Determina se la funzione è continua, non derivabile, classificando i punti.
Spiegare i passaggi e argomentare
y= e^(x)sqrt(2-x)
Determina se la funzione è continua, non derivabile, classificando i punti.
Spiegare i passaggi e argomentare
y= e^(x)sqrt(2-x)
11881
punti
Livello 2
y = e^x·√(2 - x)
C.E.
2 - x ≥ 0---> x ≤ 2
Nel suo C.E. la funzione non è negativa e si annulla all'estremo x=2
Interseca asse y in:
{y = e^x·√(2 - x)
{x = 0
quindi: [x = 0 ∧ y = √2]----> [0, √2]
La condizione all'altro estremo del C.E.
LIM(e^x·√(2 - x)) = 0
x---->-∞
indica asintoto orizzontale y=0
Derivata 1^:
y'=e^x·(√(2 - x) - 1/(2·√(2 - x)))
y'=e^x·((3 - 2·x)/(2·√(2 - x)))
indica:
y'>0 se x < 3/2
y'<0 se x > 3/2
y'=0 se x = 3/2
ove presenta un massimo relativo ed assoluto.
115493
punti
Genius III