Trova le eqauzioni delle retta, tangenti e normali della funzione:
y=x^(2)-2sqrt(x)
nel suo punto di ascissa ugale a 2.
Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
Trova le eqauzioni delle retta, tangenti e normali della funzione:
y=x^(2)-2sqrt(x)
nel suo punto di ascissa ugale a 2.
Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
11881
punti
Livello 2
y = x^2 - 2·√x
y' = 2·x - 1/√x
per x = 2 si ha:
y = 2^2 - 2·√2 = 4 - 2·√2
y' = m= 2·2 - 1/√2= 4 - √2/2
retta tangente in [2, 4 - 2·√2] :
y - (4 - 2·√2) = (4 - √2/2)·(x - 2)
y = x·(8 - √2)/2 - √2 - 4
retta normale passante per:
[2, 4 - 2·√2]
con m = - 1/(4 - √2/2) = - (√2 + 8)/31
y - (4 - 2·√2) = - (√2 + 8)/31·(x - 2)
y = - x·(√2 + 8)/31 - 60·√2/31 + 140/31
115486
punti
Genius III