sia abc un triangolo isoscele sulla base ab, e sia M il punto medio di AB. Sia H la proiezione di m sul lato ac. dimostra che mh è congruente alla metà dell'altezza del triangolo relativa al lato ac
sia abc un triangolo isoscele sulla base ab, e sia M il punto medio di AB. Sia H la proiezione di m sul lato ac. dimostra che mh è congruente alla metà dell'altezza del triangolo relativa al lato ac
54
punti
Livello 1
Traccia la figura. I triangoli AMH e ABK sono rettangoli per definizioni di altezza e di proiezione
Poiché condividono l'angolo acuto A^ sono simili per il primo criterio di similitudine,
Inoltre il rapporto di similitudine é AM/AB = 1/2 : pertanto MH / BK = 1/2 e la tesi é provata.
Per completezza metto la figura.
58339
punti
Livello 7
@eidosm 👍👌👍
triangoli AMH ed ABK simili per avere in comune l'angolo  ed un angolo retto in H e K rispettivamente ; il rapporto i di similitudine e dato da AB/AM = 2 , pertanto BK = 2MH
142413
punti
Genius III
@remanzini_rinaldo grazie mille