[Risolto] Problema di geometria sulla similitudine

SPIEGAZIONE

Si dice rapporto di similitudine il numero ottenuto dal rapporto delle misure di due lati omologhi di due poligoni simili. Tale rapporto è costante, ossia è sempre lo stesso quale che sia la coppia di lati omologhi considerata.

Spiegazione dettagliata $\Rightarrow$ qui

 
DATI

• $ABCD7$ o meglio $\frac{AB}{EF}=\frac{BC}{FG}=\frac{CD}{GH}=\frac{AD}{EH}=\frac{4}{7}$
• $AB=40cm$
• $BC=32cm$

 

DISEGNO

  

RICHIESTA

• $EF$
• $FG$

 

PROCEDIMENTO

• Troviamo $EF$

   

$AB7$

$407$

$EF=\frac{40\cdot7}{4}$

$EF=70cm$

• Troviamo $FG$

   

$BC7$

$327$

$FG=\frac{32\cdot7}{4}$

$FG=56cm$
 

CONSIGLIO

Nella risoluzione del problema ho usato le stesse lettere che hai usato tu, per farti capire meglio.

In realtà però, quando due poligoni sono simili, di solito i vertici del primo si nominano $A,~B,~C,~D,...$ e quelli del secondo $A',~B',~C',~D'$.

deduco che il primo sia ≡ a 4 ed il secondo a 7 

k = 4/7

k'= 1/K = 7/4 

se l1 = 32 e l2 = 40 , allora :

l'1 = l1*k' = 32/4*7 = 8*7 = 56 cm

l'2 = l2*k' = 40/4*7 = 70 cm