2. Una cordicella inestensibile di massa trascurabile è avvolta intorno alla circonferenza di raggio R = 2 cm di un oggetto a simmetria cilindrica di massa m = 10 g. Il momento di inerzia dell’oggetto rispetto all’asse di simmetria passante per il suo centro di massa è IG = 30 g ⋅ cm2. Determina, ipotizzando velocità iniziale nulla: • l’accelerazione dell’oggetto mentre la cordicella si svolge; • la tensione della cordicella mentre si svolge; • la velocità angolare dell’oggetto dopo un giro completo.
Una cordicella inestensibile di massa trascurabile è avvolta intorno alla circonferenza di raggio R = 2 cm di un oggetto a simmetria cilindrica di massa mp = 10 g. Il momento di inerzia dell’oggetto rispetto all’asse di simmetria passante per il suo centro di massa è J = 30 g⋅cm^2. Determina, ipotizzando velocità iniziale nulla: • l’accelerazione a dell’oggetto mentre la cordicella si svolge; • la tensione T della cordicella mentre si svolge; • la velocità angolare ω dell’oggetto dopo un giro completo.
[5,6 m/s2; 0,042 N; 59,3 rad/s]
a parer mio hai fatto un tantinello di confusione nello scrivere il testo :
mp*r^2 = 10/2*2^2 = 20 g/cm^2 < 30
..il che significa, a parer mio, che la massa del cilindro è pari a 10*30/20 = 15 grammi , mentre 10 sono i grammi della massa appesa m ; rammento che la massa mp del cilindro, supposto omogeneo, può essere vista come una massa equivalente mpe = mp/2 da sommarsi alla massa m
accelerazione a = m*g/(m+mpe) = 9,806*10/(10+7,5) = 5,60 m/sec^2
tensione T = m*(g-a) = 0,010*(9,806-6,603) = 0,032 N (e non 0,042)
