Determina le coordinate dei punti nei quali le rette tangenti ai grafici delle funzioni hanno il coefficiente angolare indicato. Spiegare i passaggi e i ragionamenti.
Determina le coordinate dei punti nei quali le rette tangenti ai grafici delle funzioni hanno il coefficiente angolare indicato. Spiegare i passaggi e i ragionamenti.
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punti
Livello 2
Ci chiediamo per quali punti la derivata prima della funzione vale 1, cioè m=1.
$ y(x) = ln(x^2+1) $
$ y'(x) = \frac{2x}{x^2+1} $
Determiniamo per quali punti y'(x) = 1 risolvendo l'equazione
$ \frac{2x}{x^2+1} = 1 $
$ x^2-2x+1 = 0 $
$ (x-1)^2 = 0 \; ⇒ \; x = 1$
per x = 1 avremo y(1) = ln(2)
Il punto P ha coordinate P(1, ln(2))
21742
punti
Livello 6