come si svolge questo?
determinare per quali valori di a risulta convergente l'integrale da 1 a +inf di f(x)
come si svolge questo?
determinare per quali valori di a risulta convergente l'integrale da 1 a +inf di f(x)
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Livello 1
Non sono quesiti da liceo. Stai studiando Analisi I ?
Essendo la singolarità solo all'infinito, si razionalizza e si applica il criterio di sommabilità
(rad(15 + x^a) - rad(x^a))/rad(3 + rad(1+x))
in un intorno di +oo ha comportamento equivalente a ( "é asintotico a")
(15 + x^a - x^a) / [rad(rad(x)) * (rad(15 + x^a) + rad(x^a)) ] =
= 15/[x^(1/4) * 2 x^(a/2)] = 15/2 * 1/(x^(1/4 + a/2))
e di conseguenza converge se 1/4 + a/2 > 1 => a/2 > 3/4 => a > 3/2
58339
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Livello 7