Spiegare gentilmente i ragionamenti, passaggi e argomentare.
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Livello 2
La funzione definita a tratti:
y=
{ABS(x - a + 1) se x < 0
{(x^2 - 4)/(2·x - 2) se x ≥ 0
è continua in x=0 come è evidenziato nella figura se:
x - a + 1 = x + 2---> a = -1
ed in tal caso si ha:
y=
{ABS(x + 2) se x < 0
{(x^2 - 4)/(2·x - 2) se x ≥ 0
Verifico:
f(0)= (0^2 - 4)/(2·0 - 2) = 2
LIM(ABS(x + 2)) =2
x---> 0-
L'asintoto obliquo si deduce scrivendo la seconda componente:
y = (x^2 - 4)/(2·x - 2)
come:
y = - 3/(2·(x - 1)) + x/2 + 1/2
y = x/2 + 1/2
--------------------------------------
Per x=0 si ha:
ABS(a - 1) = 2-----> a = 3 ∨ a = -1
Quindi va bene anche a = 3
Per il grafico... dopo
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Genius III