Continuità

Question

[attach]113645[/attach]  Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.

cmc · Accepted Answer

Osserviamo che  $  displaystyle  lim _{x  to 0^+}  frac {sin x^3}{x^3} = 1 $ Possiamo quindi affermare che sin x^3 converge asintoticamente a x^3, cioè   sin x^3 ≈ x^3. Il limite dato è equivalente al $  displaystyle  lim _{x  to 0^+ }  frac {x^(α+3) }{1-cos x}   Se α+3 = 2 cioè α = -1 allora si ha un limite notevole ed f(x) converge a 2. Se α > -1 allora il limite tende a 0 (confronto di infinitesimi) Se α < -1 allora il limite tende a +∞

Continuità

Domande