Continuità

Question

[attach]111637[/attach] [attach]111638[/attach] Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.

cmc · Accepted Answer

$ y = e^{ frac {x}{x^2+x-2}} = e^{ frac {x}{(x+2)(x-1)}} $ Dominio = ℝ{-2, 1} due punti di discontinuità x = -2; e x = 1   Simmetria. La funzione y(x) non è ne pari ne dispari   Segno La funzione assume solo valori positivi laddove definita.   Asintoti  Verticali  per x = -2  displaystyle  lim _{x  to -2^-} y(x) = 0 $  displaystyle  lim _{x  to -2^+} y(x) = + infty $ Si tratta di un asintoto verticale destro di equazione x = -2 per x = 1  displaystyle  lim _{x  to 1^-} y(x) = 0 $  displaystyle  lim _{x  to 1^+} y(x) = + infty $ Si tratta di un asintoto verticale destro di equazione x = 1 Orizzontali  displaystyle  lim _{x  to +/-  infty } y(x) = e^0 = 1 $ Si tratta di un asintoto orizzontale di equazione y = 1   Punti di discontinuità Il punto x = -2 è una discontinuità di seconda specie Il punto x = 1 è una discontinuità di seconda specie   Grafico [attach]111695[/attach]

Continuità

Domande