Continuità

$ y = e^{\frac{x^2}{x-2}}$

• Dominio = ℝ\{2}

• • un solo punto di discontinuità x = 2

• Simmetria. La funzione y(x) non è ne pari ne dispari. Osserva punti di discontinuità.

• Segno
  • La funzione esponenziale è positiva laddove definita

• Asintoti 
  • Verticali 
    • per x = 2
      • $\displaystyle\lim_{x \to 2^-} y(x) = 0 $
      • $\displaystyle\lim_{x \to 2^+} y(x) = +\infty $

Si tratta di un asintoto verticale destro di equazione x = -1

• •  Orizzontali
    • • $\displaystyle\lim_{x \to  -\infty} y(x) = 0 $
      • $\displaystyle\lim_{x \to  +\infty} y(x) = +\infty $

Si tratta di un asintoto orizzontale sinistro di equazione y = 0

Non cercheremo l'asintoto obliquo destro visto che si tratta di una funzione esponenziale. Nessuna speranza di trovare una retta che l'approssimi. Ti consiglio di provarlo a calcolarlo per vedere quale parametro m o q fa cadere la ricerca.

• Punti di discontinuità
  • Il punto x = -1 è una discontinuità di seconda specie

Niente grafico. L'applicazione che uso non tollera questa funzione.