Continuità

Question

[attach]111552[/attach] [attach]111553[/attach] Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.

cmc · Accepted Answer

$ y(x) =  frac { sqrt {x^2-4}}{x+4} $   Dominio = (-∞, -4) U (-4, -2] U [2, +∞) Un solo punto di discontinuità.   Simmetrie. La funzione non è ne pari ne dispari, il Dominio lo conferma.   Segno di y(x) y(x) < 0 in (-∞, -4) y(x) = 0 per x = ±2 y(x) > 0 in (-4, -2) e in (2, +∞)   Asintoti Verticali per x = -4  displaystyle  lim _{x  to -4^-}y(x) = - infty  displaystyle  lim _{x  to -4^+}y(x) = + infty Si tratta di un asintoto verticale di equazione x = -4   Orizzontali per x → -∞  displaystyle  lim _{x  to - infty }y(x) = -1$ per x → +∞  displaystyle  lim _{x  to + infty }y(x) = 1$ Asintoto orizzontale sinistro di equazione y = -1 Asintoto orizzontale destro di equazione y = 1    Grafico [attach]111676[/attach]

Continuità

Domande