Continuità

Question

[attach]111550[/attach] [attach]111551[/attach] Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.

cmc · Accepted Answer

$ y(x) =  frac { sqrt {x^2-1}}{x} $ Dominio = (-∞, -1] U [1, +∞) nessun punto di discontinuità   Simmetrie. La funzione è dispari. E' il rapporto di una funzione pari (√x²-1) e una dispari (x).   Segno ______-1______0______+1_____ +++++0XXXXXXXXXXXXX0+++++  √(x²-1) -------------------0+++++++++++   x --------0XXXXXXXXXXXXX0+++++    y(x) per cui y(x) < 0   in (-∞, -1) y(x) = 0   per x = ±1 y(x) > 0   in (1, +∞) Asintoti Verticali. Nessun punto di discontinuità implica nessun asintoto verticale Orizzontali Sinistro  $  displaystyle  lim _{x  to - infty } y(x)  = -1$ Destro $  displaystyle  lim _{x  to + infty } y(x) = 1$   Si tratta di un asintoto orizzontale sinistro di equazione y = -1 Si tratta di un asintoto orizzontale destro di equazione y = 1     Grafico [attach]111601[/attach]

Continuità

Domande