Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
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Livello 2
y = √(x^2 + 1)/x
C.E. : x ≠ 0
Ν(x) > 0 sempre (per ogni x)
Il segno della funzione è determinato dal segno del D(x)
f(-x)=√((-x)^2 + 1)/(-x)=- √(x^2 + 1)/x = -f(x)
Funzione dispari
y > 0 : x > 0
y < 0 : x < 0
Non si annulla mai la y = f(x)
Condizioni agli estremi del C.E.
LIM(√(x^2 + 1)/x) = -1
x---> -∞
y=-1 asintoto orizzontale sinistro
LIM(√(x^2 + 1)/x) = 1
x---> +∞
y = 1 asintoto orizzontale destro
LIM(√(x^2 + 1)/x) = -∞
x---> 0-
LIM(√(x^2 + 1)/x) = +∞
x---> 0+
x=0 asintoto verticale
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Genius III