Continuità

Question

[attach]111507[/attach] [attach]111508[/attach] Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.

cmc · Accepted Answer

$ y(x) =  frac { sqrt {x} + 1} { sqrt {x} - 1} $ Dominio = [0, 1) U (1, +∞) Un solo punto di discontinuità x = 1   Simmetrie. La funzione non è ne pari ne dispari lo certifica il Dominio.   Segno 0____________1________ +++++++++++++++++    √x+1 ------------------X++++++    √x-1 ------------------X++++++    y(x) y(x) < 0   in [0, 1) y(x) = 0   Ø y(x) > 0   in (1, +∞)   Asintoti Verticali x = 1  displaystyle  lim _{x  to 1^-} y(x) = - infty $  displaystyle  lim _{x  to 1^+} y(x) = + infty $ Si tratta di un asintoto verticale di equazione x = 1   Orizzontali $  displaystyle  lim _{x  to + infty } y(x) = 1$ Si tratta di un asintoto orizzontale destro di equazione y = 1     Grafico [attach]111587[/attach]

Continuità

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