Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
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Livello 2
y = (x^2 + 2·x + 1)/(x^2 + x - 2)
può scriversi:
y = (x + 1)^2/((x - 1)·(x + 2))
N(x)=0 per x = -1
N(x)>0 per x ≠ -1
Quindi
Segno N(x)
+++++++++[-1]+++++++++++++>x
Segno D(x)
+++++(-2)-----------(1)++++++++>x
Segno funzione
++++(-2)----[-1]----(1)++++++++>x
y>0 per x < -2 ∨ x > 1
y<0 per x ≠ -1 ∧ -2 < x < 1
y=0 per x = -1
Condizioni agli estremi del C.E. denunciano:
y=1 asintoto orizzontale
x=1 asintoto verticale
x=-2 asintoto verticale
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Genius III