Contatto con una sfera conduttrice

Avviene un trasferimento di cariche ( da quella carica a quella inizialmente neutra), non necessariamente nella proporzione da te congetturata

SE E SOLO SE ESSE SONO IDENTICHE.
Il contatto fra più corpi conduttori costituisce un unico conduttore, di forma stramba, ma comunque unico e con un solo valore del potenziale. La ripartizione della carica avviene secondo le capacità (cioè, per le sfere, in parti proporzionali ai raggi).
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Col solito
* k = 1/(4*π*ε0)
il potenziale V (con lo zero all'infinito) indotto dalla carica Q sulla sfera di raggio r è
* V = k*Q/r
e la capacità C è definita da
* C = Q/V = r/k
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Cosa succede quando si mettono a contatto una sfera di raggio r e carica Q con un'altra di raggio R e carica zero?
Succede che la carica si ripartisce in due parti, x e y, proporzionali ai raggi per rendere isopotenziale il conduttore risultante.
* x + y = Q
* V = k*x/r = k*y/R
cioè
* (x + y = Q) & (x/r = y/R) ≡
≡ (x = (r/(r + R))*Q) & ((R/(r + R))*Q)

Se le sfere hanno lo stesso raggio, hanno la stessa capacità, quindi la carica si dividerà esattamente in parti uguali e le sfere si porteranno allo stesso potenziale.

C è proporzionale al raggio della sfera.

C = Q / V;

C = 4 pigreco eo * R Farad.

Se hanno raggio diverso R1  ed  R2:

V1 = Q1 / C1;

V2 = Q2 / C2;

V1 = V2; stesso potenziale:

Q1 / (4 pigreco eo * R1) = Q2 / (4 pigreco eo * R2);

Q1 / R1 = Q2 / R2;

Avrà carica maggiore la sfera di raggio maggiore (capacità maggiore);

Q1 + Q2 = Q (carica iniziale);

Q1 / R1 = (Q - Q1) / R2.

Ciao  @mirea00