Dimostra che due triangoli aventi ordinatamente congruenti due lati e la mediana relativa a uno di essi sono congruenti.
Qualcuno mi potrebbe aiutare?
Dimostra che due triangoli aventi ordinatamente congruenti due lati e la mediana relativa a uno di essi sono congruenti.
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Livello 0
Per il 3° criterio di congruenza i triangoli AMC ed A'M'C' sono congruenti avendo per ipotesi 3 lati congruenti di cui uno congruente perché per ipotesi è la metà di uno dei lati congruenti fra loro.
Quindi i triangoli considerati hanno congruenti pure gli angoli interni omologhi. In particolare sono congruenti gli angoli in M ed in M'.
Con riferimento poi ai due triangoli AMB ed A'M'B' sono congruenti perché hanno congruenti AM ed A'M' e i lati BM e B'M' per il motivo detto sopra. L'angolo fra essi compreso è congruente in quanto angolo esterno in M come detto sopra. Quindi per il primo criterio.
Quindi i triangoli ABC ed A'B'C' sono congruenti in quanto formati da triangoli congruenti che occupano la stessa posizione.
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Genius III