In una regione di spazio è presente un campo elettrostatico con simmetria radiale rispetto punto O. Prendendo O come origine del riferimento e indicando con r la distanza da O, il potenziale
$V(r)$ associato a $E(r)$ è $V(r)=4 r^{2} e^{\frac{r^{2}}{4}}$, con $V$ misurato in volt e $r$ in metri.
- Rappresentare la funzione $\mathrm{V}(\mathrm{r})$ per $\mathrm{r} \geq 0$ e stabilire a quale distanza da $\mathrm{O}$ si ha un campo elettrico nullo.
- In quali regioni di spazio, su una carica di prova positiva, agisce una forza diretta verso $\mathrm{O}$ ? In quali una forza di verso opposto?
- Se un protone si trova a una distanza molto grande da $O$ e ha un'energia cinetica coincidente con la sua energia totale pari a $5 \mathrm{eV}$, riesce a raggiungere il punto $\mathrm{O}$ ? Motivare la risposta.
