Una piramide retta ha per base un triangolo rettangolo che ha l'area di $37,50 \mathrm{dm}^{2} .$ Un cateto del triangolo è di $10 \mathrm{dm}$. L'area della superficie totale della piramide è di $135 \mathrm{dm}^{2}$.
Determina l'apotema della piramide.
(é il numero 249)
Se poteste darmi un aiuto ve ne sarei grata.
Grazie mille in anticipo!!! 🙏
47
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Livello 0
37,50×2:10= 7,5;
Pitagora:
Rad(10^2+7,5^2)= 12,5;
Perimetro: 30; 135-37,5=97,5 =Sl; 97,5×2/30=6,5 dm
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Livello 1
Area laterale = A totale - A base;
Area laterale = 135 - 37,50 = 97,50 dm^2;
Cateto di base = (A base) * 2 /10 = 37,50 * 2 / 10 = 7,5 dm;
ipotenusa di base = (10^2 + 7,5^2) = 12,5 dm;
Perimetro di base = 10 + 7,5 + 12,5 = 30 dm;
Area laterale = perimetro * apotema / 2 ;
apotema = Area lat * 2 / perimetro;
a = 97,50 * 2 / 30 = 6,5 dm.
Ciao.
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Genius I
Ciao. Determino l'altro cateto di base con formula inversa: vale
A=1/2*c*C------>C=2*A/c=2·37.5/10 = 7.5 dm
L'ipotenusa, ossia l'altro spigolo di base (quello più lungo) vale:
√(10^2 + 7.5^2) = 12.5 dm
La superficie laterale della piramide vale =Superficie Totale-Superficie di base=
=135 - 1/2·10·7.5 = 97.5 dm = Alat
Con formula inversa determino l'apotema della piramide retta:
Alat=1/2*perimetro di base*apotema----->apotema=2·97.5/(7.5 + 10 + 12.5) = 6.5 dm
Ciao
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Genius II
N.B. L' apotema di una piramide è definito solo per le piramidi rette, ossia per quelle piramidi che hanno come base un poligono circoscrivibile ad una circonferenza e tali che il piede dell'altezza della piramide coincida con il centro della circonferenza inscritta
Una piramide retta ha per base un triangolo rettangolo (in B) che ha l'area Ab di 37,50 dm^2. Il cateto AB del triangolo è di 10 dm. L'area A della superficie totale della piramide è di 135 dm^2.
Determina l'apotema a = Vz della piramide.
2*Ab = 75 = AB*BC
BC = 75/10 = 7,50 dm
ipot. AC = √10^2+7,5^2 = 12,50 dm
semiper. p = (7,50+12,50+10)/2 = 15 dm
raggio HZ = Ab/p = 37,50/15 = 2,50 dm
superf. laterale Al = A-Ab = 135-37,5 = 97,5 cm^2
2Al = 2p*a
apotema a = 2*Al/2p = 2*97,5/30 = 6,50 dm
altezza VH = √a^2-r^2 = √6,50^2-2,50^2 = 6,00 dm
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Genius II
