Come si risolve questo esercizio

Legge di gravitazione: F(r) = G M m /r^2

F(r) = 6,67 * 10^-11 * (5,98 * 10^24 kg) * (500 kg) / r^2;

F(r) = 3,99 * 10^14 * 500 / r^2;

F(r) = 1,99 * 10^17 / r^2;

Per r = 0 m questa formula non ha senso.

La legge di Newton vale partendo dalla superficie terrestre dove r = R terrestre.

R = 6,38 * 10^6 m, (raggio della Terra).

I corpi sulla superficie, anche noi stessi),  vengono attratti da tutta la massa della Terra come se  la massa fosse concentrata nel suo centro a distanza R da noi.

La funzione è un ramo di iperbole quadratica, (F(r) proporzionale  1/r^2 Per r >= R),è continua e tende a 0 per r che tende all'infinito.

il valore massimo si ha per r = raggio terrestre, poi la forza diminuisce e tende a 0 N.

F = [G M terra / R^2] * m ;

Se R = 6,38 * 10^6 m, tutti i corpi di massa m sono alla stessa distanza dal centro e vengono attratti:

F(R) = [6,67 * 10^-11 * (5,98 * 10^24 kg) / (6,38 * 10^6 )^2] * m;

F(R) = (9,8 * m) N; (valore massimo della forza). g = G * M / R^2 è circa 10 N/kg. (9,8).

G * M terra / R^2 = 9,8 m/s^2; (circa).

E' l'accelerazione di gravità g = 9,8 m/s^2; (oppure N/kg).

Il peso dei corpi si calcola: F peso = G M m/ R^2 = m * g.

Quindi il corpo da m = 500 kg è soggetto alla forza:

F = 500 * 9,8 = 4900 N (circa).

Poi la forza diminuisce quando il corpo si allontana dalla Terra,  tende a 0 per r che tende all'infinito.

Ciao  @minanola