numero 353 e 357
numero 353 e 357
8
punti
Livello 0
EX 353
Faccio la sostituzione:
- 2/x = 1/t per cui x = - 2·t e per x---> +inf . t----> -inf
Calcolo quindi il limite della funzione:
(1 - 2/(- 2·t))^(3·(- 2·t)) che riscrivo:
(1 + 1/t)^(- 6·t)= ((1 + 1/t)^t)^(-6)
Conosco il limite notevole:
LIM((1 + 1/t)^t) = e
t---> -∞
Quindi risulta:
LIM(((1 + 1/t)^t)^(-6)) = e^(-6)
t---> -∞
ossia:
LIM((1 - 2/x)^(3·x)) = e^(-6)
x---> +∞
----------------------------------------------
LIM(LN(1 + x^3)/x) = (0/0) FORMA INDETERMINATA
x--->0
Applico quindi De L'Hopital:
Derivata numeratore= 3·x^2/(x^3 + 1) per x--->0: =0
Derivata denominatore=1
Quindi deve risultare:
LIM(LN(1 + x^3)/x) = 0
x----->0
115496
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Genius III