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[Risolto] Come si risolve

  

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Un oggetto di massa $m_{1}=12,0 kg$ si trova su un piano inclinato di un angolo $\beta=30^{\circ}$ e collegato tramite una fune di massa trascurabile a un oggetto di massa $m_{2}=3,0 kg$, appeso come nella figura. L'attrito sul piano inclinato non è trascurabile, e il coefficiente di attrito dinamico vale 0,2 .

Determina l'accelerazione del sistema in assenza e in presenza di attrito.

Suggerimento: il verso della forza di attrito è sempre contrario al moto. Pertanto si risolve prima il problema in assenza di attrito; il verso del moto sarà lo stesso anche nel caso con attrito, dal momento che la forza di attrito può solo rallentare il sistema.
$$
\left[2,0 m / s ^{2} ; 0,6 m / s ^{2}\right]
$$

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forze automotrici :

F1 = m1*g*sen 30° = 6*g N

F2 = m2*g = 3*g N  < 6*g N 

..questo fa si che sia m1 a prevalere , condizione necessaria ma non sufficiente al moto , per realizzare il quale m1  deve anche vincere l'attrito che vi si oppone .

Calcolo forza di attrito Fr :

Fr = m1*g*cos 30°*μ = 12*0,173*g = 2,08*g N 

Computo della forza accelerante Fa :

Fa = F1-(F2+Fr) = g(6-(3+2,08) = 0,92*g N 

accelerazione a = Fa/(m1+m2) = 0,92*9,806/(12+3) = 0,601 m/sec^2

 



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SOS Matematica

4.6
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