Sapete risolvere il numero 45? Grazie

@raffaele

ciao e benvenuto. Un suggerimento vedi per bene il:

https://www.sosmatematica.it/regolamento/

e cerca di spiegarci le tue difficoltà nello svolgimento degli esercizi richiesti.

La funzione esponenziale presenta asintoto orizzontale  y=-4 : quindi si ottiene dalla generica funzione y=C*a^x abbassandola di 4 unità. Ne consegue che c=-4.

E’ conveniente scrivere la funzione: y = a^(b·x + 2) – 4  nel seguente modo:

y = a^2·a^(b·x) – 4 imponiamo il passaggio per i due punti di figura:

{4 = a^2·a^(b·(-1)) – 4

{0 = a^2·a^(b·0) – 4

Quindi risolviamo il sistema:

{a^(2 - b) = 8

{a = -2 ∨ a = 2

Scartiamo quindi la prima ( a = -2) perché la funzione esponenziale non è definita per base negativa.

Quindi per sostituzione determiniamo b:

2^(2 - b) = 8--------->  2^2/2^b = 8---------->2^b = 4/8------->  2^b = 1/2

2^b = 2^(-1) quindi b=-1

La funzione è: y = 2^(2 - x) - 4

Il grafico quotato della foto mostra un'esponenziale discendente traslata e amplificata più un superfluo risultato atteso inutilizzabile in assenza di un quesito. Anche la domanda ("Sapete risolvere il numero 45? Grazie") è abbastanza laconica da risultare inutile.
Non rimane che arrangiarsi: ci vorrà una plausibile equazione, magari anche vera?
Bravo @LucianoP per aver telepatizzato i parametri.