[Risolto] Un triangolo ha la base di 108m

@Nucocopo10

Se il perimetro è 450 il semiperimetro risulta 225 m.

Quindi puoi pensare di suddividere il semiperimetro in

3+2 = 5 segmenti

Ogni segmento avrà lunghezza

225/5 = 45 cm

Per cui le due dimensioni del rettangolo saranno 

45*2 = 90 m

45*3 = 135 m

L'area del rettangolo risulta 

A= 150*100 = 12150 m²

Il triangolo ha la stessa area essendo figure piane equivalenti

L'altezza del triangolo è quindi 

H= (A*2) / base = (12150*2) / 108 = 225 m

Rettangolo:

Semiperimetro o somma delle due dimensioni $p= \frac{2p}{2} = \frac{450}{2} = 225~m$ ;

rapporto tra le due dimensioni $= \frac{2}{3}$ allora un modo per calcolarle è il seguente:

dimensione minore $= \frac{225}{2~+3}~×2 = \frac{225}{5}~×2 = 45~×2 = 90~m$;

dimensione maggiore $= \frac{225}{2~+3}~×3 = \frac{225}{5}~×3 = 45~×3 = 135~m$ oppure direttamente $= 225~-90 = 135~m$;

area $A= 135~×90 = 12150~m^2$.

Triangolo equivalente al rettangolo cioè con uguale area:

altezza $h= \frac{2A}{b} = \frac{2~×12150}{108} = 225~m$ (formula inversa dell'area del triangolo).

Un triangolo ha la base di 108 m ed è equivalente a un rettangolo le cui dimensioni sono una 2/3 dell'altra e il cui perimetro è 450 m. Calcola la misura dell'altezza del triangolo 

rettangolo 

2(L+2L/3) = 2p = 450

10L= 1350

L = 135 m

L' = 135*2/3 = 90 m 

area Ar = 135*90 = 12.150 m^2

triangolo 

altezza h = 2Ar/b = 12.150/54 = 225 m 

Come si trovado le dimensioni di un rettangolo quando un lato è 2/3 dell'altro lato