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Livello 1
Ciao!
Le due radici hanno lo stesso indice 2, quindi basta fare il prodotto interno:
$\sqrt {24 \cdot 30}= \sqrt {720}= \sqrt {12 \cdot 12 \cdot 5}$=
Portando fuori il 12 si ottiene:
$=12\sqrt{5}$
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Livello 3
ma quel 12 da dove arriva? Perché la radice quadrata di 720 diventa 12?
Bisogna scomporre il numero 720, dalla scomposizione si ottiene che è divisibile per $12 \cdot 12$ . Quindi dividendo 720 per 144 è 5, essendo una radice quadrata si porta il numero 12 fuori senza l’indice 2. Per fare una prova nel vedere se il risultato è corretto basta fare $ 12^2 \cdot 5=720$
come si scompone il numero 720? cioè in che senso "scomporre" per ottenere 12? Mi può scomporre solo il numero 720? Grazie!
Bisogna scomporre il numero 720 in numeri primi.
√24*√30 = √2^3*3*2*3*5 =√2^4*3^2*5 = 2^2*3*√5 = 12√5
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Genius II