[Risolto] Come si risolve questa operazione con i radicali?

Ciao,

risolviamo la potenza del radicale;

per effettuare la divisione con indici diversi le riduciamo allo stesso indice e utilizziamo le proprietà per la divisione di radicali con lo stesso indice.

$\left ( \sqrt[3]{\frac{1}{3}} \right )^{2}:\sqrt{\frac{1}{27}}$

$\sqrt[3]{\left ( \frac{1}{3} \right )^{2}}:\sqrt{\frac{1}{27}}$

$\sqrt[3]{( \frac{1}{9} }:\sqrt{\frac{1}{27}}$

riduciamo i radicali allo stesso indice

$\sqrt[6]{\left ( \frac{1}{9} \right )^{2}}:\sqrt[6]{\left ( \frac{1}{27} \right )^{3}}$

$\sqrt[6]{\left ( \frac{1}{81} \right )}:\sqrt[6]{\left ( \frac{1}{19683} \right )}$

$\sqrt[6]{\left ( \frac{1}{81} \right  ):  \left ( \frac{1}{19683} \right )}$

$\sqrt[6]{\left ( \frac{1}{81} \right  ) \cdot \left ( 1983 \right )}$

$\sqrt[6]{243}$

Saluti ?

Ciao! 
Per rendere le due radici con lo stesso indice bisogna fare il minimo comune multiplo tra 3 e 2, ottenendo m.c.m= 6.

Di seguito troverai uno schema in cui ci sono degli esempi svolti utili a capire il procedimento da seguire.