[Risolto] Come passare dai gradi sessagesimali a sessadecimali e viceversa

Esempio #1
L'ampiezza dell'angolo "un decimo di giro" si può rappresentare in vari modi:
1) col simbolo "π/5" di un numero trascendente di radianti;
2) con un'approssimazione decimale di "π/5 ~= 0.628 rad";
3) con un'approssimazione razionale di "π/5 ~= 71/113 rad";
4) con un numero intero di gradi centesimali "π/5 = 40 grad";
5) con un numero intero di gradi sessagesimali "π/5 = 36°".
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Esempio #2
Invece per l'angolo "un undicesimo di giro", salvi i modi ##1, 2, 3, non ci sono espressioni intere in gradi perché undici non è un divisore né di 400 né di 360.
* 2*π/11 ~= 0.571198664 rad ~= 32° 43' 38.18''
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Per esprimere come frazione decimale di grado quella data in primi e secondi d'arco si calcola un semplice rapporto, rapportando la frazione data a quante delle minime unità espresse ci sono in un grado: nell'esempio, centesimi di secondo.
In un grado ci sono 3600'', quindi 360000.
Nella frazione data ci sono
* 43' 38.18'' = (43*60 + 38.18)'' = (2618.18)'', quindi 261818.
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Come passare dai gradi sessagesimali a sessadecimali e viceversa
* Per successive moltiplicazioni e addizioni.
* Per successive sottrazioni e divisioni.
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A) 32° 43' 38.18'' = (32 + 261818/360000)° = (32.72727(2))°
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B) (0.72727(2))° = (130909/180000)° =
= 0° + (130909*60/180000)' =
= 0° + (130909/3000)' = 0° + (43 + 1909/3000)' =
= 0° + 43' + (1909*60/3000)'' =
= 0° + 43' + (1909/50)'' = 0° + 43' + (38 + 9/50)'' =
= 0° + 43' + 38'' + (9/50)'' = 0° + 43' + 38'' + 0.18'' =
= 0° 43' 38.18''

@lucarossi1

Ciao. Penso che tu sappia già che la differenza fra queste due unità di misura angolari risieda esclusivamente nei sottomultipli:

Gradi sessagesimali: Es. 39°01'54''

Sottomultipli Primi e Secondi.

01'(significa 1 primo)

Ogni primo è la sessantesima parte di un grado.

Ogni secondo è la sessantesima parte di un primo e quindi la (60*60=3600) tremilaseicentesima parte di grado.

Per trasformare l'angolo dato in sessadecimali si dovrà quindi fare la seguente somma:

39°01'54''=39° +( 1/60 )°+ (54/3600)° = 39°.03166666

Devo cenare, Continuo dopo.

Riprendo

Gradi sessadecimali: Es. 25°, 131256

Sottomultipli Decimi, Centesimi, Millesimi ect.ect.

Per trasformare l'angolo dato in sessagesimali conviene procedere per gradi e ragionare sui resti.

Si prende la parte di grado non intera:

0.131256·60 = 7'.87536 Quindi sette primi e rotti!

Si prende la parte di primo non intera:

0'.875636·60 = 52''.53816= si arrotonda a=53''

Quindi puoi scrivere:

25°, 131256=25°07'53''

Spero di essere stato chiaro. Buona visione della partita a tutti!

ricordando che :

in un grado ci sono 60'

in 1' ci sono 60''

si procede come segue :

63° 10' 28''

28'' = 28/60 = 14/30 = 7/15 = 0,467'

10'+0,467' = 10,467'

10,467'/60 = 0,174°

63°+0,174° = 63,174°

26,118°

26,118°-26° = 0,118°

0,118°*60 = 7,080'

7,080'-7' = 0,080'

0,080'*60 = 4,8''

26° 7' 4,8''