[Risolto] Come la risolvo?

Per essere naturale il rapporto
* k = (n + 7)/(n - 11) > 1
occorre che
* lo siano i suoi termini (quindi n > 11)
* il numeratore sia multiplo naturale del denominatore (n + 7 = k*(n - 11))
Il sistema delle due condizioni
* (n + 7 = k*(n - 11)) & (n > 11) ≡
≡ (n = (11*k + 7)/(k - 1)) & (k > 1) ≡
≡ (n = (11*u + 18)/u) & (u > 0)
dà modo di esplorare la successione
* (a(u) = (11*u + 18)/u) & (u > 0)
trovando le coppie {u, a(u)}
{{1, 29}, {2, 20}, {3, 17}, {6, 14}, {9, 13}}
da cui i richiesti valori di
* n in {13, 14, 17, 20, 29}
Vedi
http://www.wolframalpha.com/input/?i=table%5B%7Bn%2C%28n%2B7%29%2F%28n-11%29%7D%2C%7Bn%2C%7B13%2C14%2C17%2C20%2C29%7D%7D%5D

Per n= 12 hai:

(12+7)/(12-11)=19

Per n= 13 hai:

(13+7)/(13-11)=20/2=10

per n= 14 hai:

(14+7)/(14-11)=21/3=7

per n=17 hai:

(17+7)/(17-11)=24/6=4

per n =20 hai:

(20+7)/(20-11)=27/9=3

Per n=29 hai:

(29+7)/(29-11)=36/18=2

Per n—->+inf hai un rapporto ——>1