Sto ripassando i coefficienti di Fourier dal manuale di Geometria I, qualcuno può spiegarmi come si è arrivati al passaggio nel quale viene applicata una forma bilineare a $v, w-a_v(w)v$?
Geometricamente interpreto il coefficiente di Fourier, considerando come forma bilineare il prodotto scalare standard, come una magnitudo della proiezione del vettore $w$ su $v$ rapportata alla magnitudo della proiezione del vettore $v$ su se stesso; ciò però mi crea problemi quando considero $w-a_v(w)v=0 \implies w=a_v(w)v$ dato che non riesco ad interpretarlo geometricamente in maniera univoca. Avete consigli in merito a questo?
Grazie per le risposte~
