Con riferimento ad un circuito RL determina, in funzione di R e di L, dopo quanto tempo dall’istante iniziale la corrente è la metà del suo valore finale? Se tale circuito venisse portato su una navicella spaziale che si muove a velocità v=0,98c in che modo varierebbe la corrente per un osservatore terrestre?
1
punto
Livello 0
sulla navicella
0,5 = (1-e^-t/T) ...T essendo L/R
0,5 = e^-k....k essendo t/T
ln 0,5 = -k*ln e....ln e = 1
k = 0,693 = t/T
t = 0,693T
visto da terra
gamma = 1/(1-V^2/c^2)^0,5 = 1/(1-0,98^2)^0,5 = 0,20
t' = t/gamma = 0,693*L/R*5 = 2,96L/R
98383
punti
Genius II
i = V/R * [1 - e^- t/tau],
tau = L/R; 1/tau = R/L.
i = V/R * [1 - e^(-t R/L)].
i finale = V/R.
i = 1/2 (V/R);
1/2 * (V/R) = V/R * [1 - e^(-t R/L)];
1/2 = [1 - e^(-t R/L)];
e^(-t R/L) = 1 -1/2
e^(-t R/L) = 1/2;
- t R/L = ln(1/2);
t = - (L / R) * ln(1/2)
- ln(1/2) = ln(2) = 0,693;
t = 0,693 * L/R
64638
punti
Genius I
