Sia $\gamma_1$ la circonferenza, avente il centro sull'asse $x$, tangente nel punto $P(3,1)$ alla retta $r$ di equazione $y=-2 x+7$
a. Scrivi l'equazione di $\gamma_1$ e l'equazione della circonferenza $\gamma_2$, simmetrica di $\gamma_1$ rispetto alla retta $r$.
b. Scrivi l'equazione della retta $t$, tangente a $\gamma_1$ nel suo punto d'intersezione con il semiasse positivo delle $y$, e verifica che tale retta è tangente anche a $\gamma_2$.
c. Determina l'area della regione finita di piano, limitata dalle due circonferenze e dalla retta $t$.
$$
\left[\gamma_1: x^2+y^2-2 x-4=0, \gamma_2: x^2+y^2-10 x-4 y+24=0 ; t: y=\frac{1}{2} x+2 ; \text { Area }=10-\frac{5}{2} \pi\right]
$$
