[Risolto] circonferenza

La circonferenza
* Γ ≡ x^2 + y^2 - 10*x - 14*y + 24 = 0 ≡
≡ x^2 - 10*x + y^2 - 14*y + 24 = 0 ≡
≡ (x - 5)^2 - 5^2 + (y - 7)^2 - 7^2 + 24 = 0 ≡
≡ (x - 5)^2 + (y - 7)^2 = (5*√2)^2 = 50
ha
* centro C(5, 7)
* raggio r = 5*√2
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Verifiche d'appartenenza
* T1(0, 12): (0 - 5)^2 + (12 - 7)^2 = 50 ≡ Ok, appartiene.
* T2(4, 0): (4 - 5)^2 + (0 - 7)^2 = 50 ≡ Ok, appartiene.
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Per sdoppiamento di Γ rispetto ai T si hanno le tangenti
* T1(0, 12): t1 ≡ 0*x + 12*y - 10*(x + 0)/2 - 14*(y + 12)/2 + 24 = 0 ≡ y = x + 12
* T2(4, 0): t2 ≡ 4*x + 0*y - 10*(x + 4)/2 - 14*(y + 0)/2 + 24 = 0 ≡ y = (4 - x)/7
che s'intersecano in P(- 10, 2)
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L'aquilone individuato dalle t1 e t2 e dai raggi CT1 e CT2 ha area S doppia di quella dei triangoli CPT, rettangoli in T, con
* ipotenusa c = |CP| = 5*√10
* cateto a = |CT| = r = 5*√2
* cateto b = |TP| = √(c^2 - a^2) = 10*√2
* area S/2 = a*b/2 ≡ S = (5*√2)*(10*√2) = 100