Data l'equazione x(esponente 2)+y(esponente2)-x-y+4=0 stabilisci se si tratta di una circonferenza e, in caso affermativo, determina centro e raggio rappresentandola in un sistema di assi cartesiani.
Data l'equazione x(esponente 2)+y(esponente2)-x-y+4=0 stabilisci se si tratta di una circonferenza e, in caso affermativo, determina centro e raggio rappresentandola in un sistema di assi cartesiani.
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Livello 0
Ciao!
L'equazione è:
$$x^2+y^2-x-y+4 = 0 $$
Per determinare se è una circonferenza dobbiamo verificare che i coefficienti di $x^2$ e $y^2$ siano uguali (lo sono, nfatti sono entrambi $1$) e che il raggio esista.
Il raggio è dato da $ r= \sqrt{\frac{a^2}{4}+\frac{b^2}{4}-c}$
dove nel nostro caso $a = -1$ (coefficiente della $x$), $b = -1$ (coefficiente della $y$) e $ c =4 $ (termine senza incognite).
quindi
$ r = \sqrt{\frac14+\frac14-4} = \sqrt{ \frac12-4} = \sqrt{ -\frac72} $
Quindi, dato che non si può fare la radice di un numero negativo, non può essere una circonferenza.
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Livello 5