[Risolto] Esercizio Circonferenza

Riscriviamo le equazioni nella forma classica $(x-x_C)^2+(y-y_C)^2=r^2$, doe $(x_C, y_C)$ sono le coordinate del centro, mentre $r$ è il raggio.

a) $x^2+y^2+1 = 0 \rightarrow x^2+y^2=-1$ quindi dovrebbe avere raggio negativo, ed è impossibile. Quindi non è una circonferenza.

b) $x^2+y^2 -1=0 \rightarrow x^2+y^2 = 1$ è una circonferenza, di centro $(0;0)$ e raggio $r=\sqrt{1} = 1$.

c) $6x^2+6y^2 -24 = 0 \rightarrow 6x^2+6y^2 = 24$
dividiamo per $6$: $x^2+y^2 = 4$ 
quindi è una circonferenza con centro $(0,0)$ e raggio $\sqrt{4} = 2$

Equazione circonferenza nella forma implicita:

x^2+y^2+ax+by+c=0

dai coefficienti a, b, c si riconosce una circonferenza.

C = centro———->C(-a/2;-b/2)

r= raggio————>R=sqrt((-a/2)^2+(-b/2)^2-c)

la prima non lo è!
La seconda:

ha centroC(0,0) e raggio r=1

La terza: si divide per 6 : x^2+y^2-4=0

Quindi C(0,0) e raggio r= 2

c