Scrivi l'equazione della circonferenza y avente come diametro il segmento di estremi A(-2, 3) e B(2, 1). Scrivi quindi l'equazione della sua simmetrica rispetto al punto P in cui y incontra il semiasse positivo delle x.
Scrivi l'equazione della circonferenza y avente come diametro il segmento di estremi A(-2, 3) e B(2, 1). Scrivi quindi l'equazione della sua simmetrica rispetto al punto P in cui y incontra il semiasse positivo delle x.
37
punti
Livello 0
Il centro C é il punto medio di AB
xC = (-2+2)/2 = 0
yC = (3+1)/2 = 2
AB^2 = (2+2)^2 + (1-3)^2 = 16 + 4 = 20
r^2 = 1/4 AB^2 = 20/4 = 5
(x - 0)^2 + (y - 2)^2 = 5
x^2 + y^2 - 4y - 1 = 0
Posto ora y = 0 e x > 0
x^2 - 1 = 0
x^2 = 1
x = 1
P = (1,0)
Passaggio alla circonferenza simmetrica
x' = 2*1 - x
y' = 2*0 - y
x = 2 - x'
y = -y'
(2 - x')^2 + (-y')^2 - 4(-y') - 1 = 0
x^2 - 4x + 4 + y^2 + 4y - 1 = 0
x^2 + y^2 - 4x + 4y + 3 = 0
Grafico di riscontro :
58349
punti
Livello 7