Determina i vertici del rettangolo inscritto nella circonferenza di equazione x2 + y2 – 4x – 2y = 0 e avente un lato sulla retta di equazione x + 2y = 0.
Determina i vertici del rettangolo inscritto nella circonferenza di equazione x2 + y2 – 4x – 2y = 0 e avente un lato sulla retta di equazione x + 2y = 0.
13
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Livello 0
12228
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Livello 7
Per com'è formulato l'esercizio la retta
* s ≡ x + 2*y = 0 ≡ y = - x/2
dovrebb'essere secante la circonferenza di centro C(2, 1) e raggio r = √5
* Γ ≡ x^2 + y^2 – 4*x – 2*y = 0 ≡ (x - 2)^2 + (y - 1)^2 = 5
e —to', guarda là!— esse hanno proprio due punti comuni
* s & Γ ≡ (y = - x/2) & ((x - 2)^2 + (y - 1)^2 = 5) ≡ O(0, 0) oppure S(12/5, - 6/5)
Le diagonali del rettangolo sono sulle rette congiungenti e identificano il vertice opposto
* CO ≡ y = x/2 → O'(4, 2)
* CS ≡ y = 12 - 11*x/2 → S'(8/5, 16/5)
Vedi
http://www.wolframalpha.com/input?i=polygon%280%2C0%29%2812%2F5%2C-6%2F5%29%284%2C2%29%288%2F5%2C16%2F5%29
http://www.wolframalpha.com/input?i=%5B%28x-2%29%5E2%3D5-%28y-1%29%5E2%2C%28x%2F2-y%29*%2812-11*x%2F2-y%29%3D0%5D
52253
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