[Risolto] Cilindro cono help

Un solido è costituito da un cilindro e da un cono avente la base coincidente con quella del cilindro. Il volume del solido è di 3906,25π cm³ e il volume del cilindro è i 3/2 del volume del cono. Sapendo che il raggio di base misura 12,5 cm, calcola l'area totale del solido. Risultato 937,5π cm².

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Volume cilindro $V_{cilindro}= \dfrac{3906,25π}{3+2}×3 = 2343,75π~cm^3$;

Volume cono $V_{cono}= \dfrac{3906,25π}{3+2}×2 = 1562,5π~cm^3$;

circonferenza di base del cilindro e del cono $c= r·2π = 12,5×2π = 25π~cm$;

area di base del cilindro e del cono $Ab= r^2·π = 12,5^2·π = 156,25π~cm^2$;

altezza cilindro $h_{cilindro}= \dfrac{V_{cilindro}}{Ab} = \dfrac{2343,75π}{156,25π} = 15~cm$;

altezza cono $h_{cono}= \dfrac{3·V_{cono}}{Ab} = \dfrac{3×1562,5π}{156,25π} = 30~cm$;

apotema cono $ap= \sqrt{30^2+12,5^2} = 32,5~cm$ $(teorema~ di~ Pitagora)$;

area laterale cilindro $Al_{cilindro} = c·h_{cilindro} = 25π×15 = 375π~cm^2$;

area laterale cono $Al_{cono} = \dfrac{c·ap}{2} = \dfrac{25π×32,5}{2} = 406,25π~cm^2$;

area totale del solido $At= Ab+Al_{cilindro}+Al_{cono} = (156,25+375+406,25)π = 937,5π~cm^2$.

un solido è costituito da un cilindro e da un cono avente la base coincidente con quella del cilindro. il volume V del solido è di 3906,25π cm3 e il volume del cilindro è i 3/2 del volume del cono. sapendo che il raggio di base misura 12,5 cm , calcola l area totale A del solido Risultato 937,5π cm2

Vci = 3906,25*1,5/2,5 = 2.343,75

h' = 2.343,75/12,5^2 = 15,00 cm

h = (3906,25-2.343,75)*3/12,5^2 = 30,00 cm

apotema a = √30^2+12,5^2 = 32,50 cm

A = π*12,5*(12,5+15*2*32,50) = 937,5π cm^2