Un prisma quadrangolare regolare ha l'area di base di $144 cm ^2$ e la diagonale di una faccia di $20 cm$. Calcola l'area totale e il volume del prisma.
$\left[1056 cm ^2 ; 2304 cm ^3\right]$
Un prisma quadrangolare regolare ha l'area di base di $144 cm ^2$ e la diagonale di una faccia di $20 cm$. Calcola l'area totale e il volume del prisma.
$\left[1056 cm ^2 ; 2304 cm ^3\right]$
124
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Livello 1
$l=\sqrt{S_b}=\sqrt{144}=12~cm$
$2p=4*l=4*12=48~cm$
$h=\sqrt{d^2-l^2}=\sqrt{20^2-12^2}=\sqrt{400-144}=\sqrt{256}=16~cm$
$S_l=2p*h=48*16=768~cm^2$
$S_t=S_l+2*S_b=768+2*144=1056~cm^2$
$V=S_b*h=144*16=2304~cm^3$
5198
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Livello 6
@ns-99 grazie mille
spigolo di base L = √144 = 12 cm
altezza h = √d^2-L^2 = 4√5^2-3^2 = 4*4 = 16 cm
area totale A = 144*2+12*4*16 = 1056 cm^2
volume V = 144*16 = 2304 cm^3
142489
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Genius III