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In un trapezio isoscele il lato obliquo e la diagonale sono perpendicolari tra loro. Il lato obliquo e la sua proiezione sulla base maggiore misurano rispettivamente 13,6 cm e 6,4 cm . Calcola il perimetro del trapezio.

Risposta:

Il lato obliquo e la diagonale del trapezio isoscele, essendo perpendicolari tra loro, formano con la base maggiore un triangolo rettangolo, quindi:

ipotenusa = base maggiore $B= \frac{13,6^2}{6,4} = 28,9~cm~(1°~teorema ~di ~Euclide)$;

base minore $b= 28,9~-2~×6,4 = 16,1~cm$;

perimetro $2p= B~+b~+2~×lo = 28,9~+16,1~+2~×13,6 = 72,2~cm$.

In un trapezio isoscele il lato obliquo BC e la diagonale AC sono perpendicolari tra loro. Il lato obliquo BC e la sua proiezione sulla base maggiore BH misurano rispettivamente 13,6 cm e 6,4 cm . Calcola il perimetro del trapezio.

altezza CH = √BC^2-BH^2 = √13,6^2-6,4^2 = 12,00 cm 

AH = CH^2/BH = 12^2/6,4 =22,5 cm 

perimetro 2p = 2(AH+BC) = 2*(22,5+13,6) = 72,2 cm