Ciao !non riesco risolvere questo problema 218 .Mi puo aiutare qualcuno?grazie

217 

C1= C2 = √2A = √144 = 12 

218 

b = 3h/2

b+h = 3h/2+h = 90

h = 90*2/5 = 36

b = 36*3/2 = 54 

lo = b*5/6 = 54*5/6 = 45 

perimetro 2p = 45*2+54 = 144 cm 

hrb = b*h/lo = 54*36/45 = 9(6*4/5) = 9*24/5 = 9*4,8 = 43,20 cm 

Conoscendo la somma della base e dell'altezza del triangolo isoscele $(90~cm)$ e il rapporto tra esse $(\frac{3}{2})$ un modo per calcolarle è il seguente:

$base~b= \frac{90}{3+2}×3 = \frac{90}{5}×3 = 54~cm$;

$altezza~h= \frac{90}{3+2}×2 = \frac{90}{5}×2 = 36~cm$ oppure $h= 90-54 = 36~cm$;

$ciascun~lato~obliquo~lo= \frac{5}{6}b = \frac{5}{6}×54 = 45~cm$;

$area~A= \frac{bh}{2} = \frac{54×36}{2} = 972~cm^2$;

$perimetro~2p= b+2lo = 54+2×45 = 54+90 = 144~cm$;

$altezza~relativa~al~lato~obliquo~h_{rel}= \frac{2A}{lo} = \frac{2×972}{45} = 43,2~cm$.

In linea di massima (> 80%) quando uno dice "non riesco risolvere" è perché guarda la situazione nel suo complesso, non ne distingue le parti componenti e quindi non riesce a impostare una qualche procedura risolutiva. La procedura che ti consiglio è una molto umile, un po' lenta (e un bel po' pallosa!), ma col grande vantaggio di avanzare con sicurezza verso il risultato corretto.
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A) Assegnare un nome simbolico ad ogni entità rilevante, iniziando dalle incognite che occorre determinare, e procedendo all'indietro; raccogliere nel contempo le relazioni fra di esse, note o dichiarate, espresse con i nomi assegnati.
* h' = 2*A/L = altezza relativa al lato obliquo
* p = b + 2*L = perimetro
* A = (b*h)/2 = area
* b = (3/2)*h = lato di base
* L = (5/6)*b = (5/4)*h = lato di gamba (obliquo)
* b + h = 90 cm
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B) La seconda fase è di riduzione delle informazioni e richiede un po' d'inventiva nell'osservare l'assegnazione dei simboli; dall'elenco del punto A, sembra ragionevole cercare di ridurre in termini di "h" quanti più nomi possibile.
* b = 90 - h = (3/2)*h
* A = ((3/2)*h*h)/2 = (3/4)*h^2
* L = (5/4)*h
* p = b + 2*L = (3/2)*h + 2*(5/4)*h = 4*h
* h' = 2*A/L = 2*((3/4)*h^2)/((5/4)*h) = (6/5)*h
Avendo espresso le due incognite in funzione del valore di h
* p = 4*h
* h' = (6/5)*h
resta soltanto da determinare h e sosrituire.
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C) RISOLUZIONE
* b = 90 - h = (3/2)*h ≡ 90 = (3/2)*h + h = (5/2)*h ≡
≡ h = (2/5)*90 = 36 cm
* p = 4*36 = 144 cm
* h' = (6/5)*36 = 216/5 = 43.2 cm^2
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COME PREANNUNCIATO IL METODO E' LENTO, MA SICURO.