Ci sono tre piattaforme una a quota 11,0m, la seconda a quota doppia e la terza a quota tripla. All'istante t=0s un sasso viene lasciato cadere da quella più alta.
In quali istanti devono essere lanciati gli altri sassi (dalla seconda e dalla terza piattaforma) affinché i tre sassi arrivino a terra contemporaneamente?
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Livello 1
Da h1 = 11 metri:
h = 1/2 g t^2;
t1 = radice(2h/g) = radice(2 * 11 / 9,8) = 1,498 s (tempo di caduta da 11 m);
Da h2 = 11 * 2 = 22 m:
t2 = radice(2 * 22/ 9,8) = 2,118 s = t1 * radice(2) = 1,498 * radice(2); (da 22 m).
Da h3 = 11 * 3 = 33 m:
t3 = radice(2 * 33 / 9,8) = 2,595 s = t1 * radice(3) = 1,498 * radice(3); (da 33 m).
t3 =2,595 s;
t3 - t2 = 2,595 - 2,118 = 0,477 s
t3 - t1 = 1,097 s;
Al tempo 0 s parte il sasso da 33 m;
dopo 0,477 s = t3 - t2 deve cadere il sasso dalla seconda piattaforma;
dopo 1,097 s = t3 - t1 deve cadere il sasso dalla prima piattaforma.
Ciao @maurizio
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Genius I
t = √2h/g = √2*33/9,806 = 2,594 sec
t/t' = √ 33/22 = 1,2247
t' = t/1,2247 = 2,118 sec ; ritardo = 2,594-2,118 = 0,476 sec
t/t'' = √33/11 = 1,732
t'' = t/1,732 = 1,498 sec ; ritardo = 2,594-1,498 = 1,096 sec
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Genius II
La legge di caduta libera
* y(t) = y(0) - (g/2)*t^2
si particolarizza, per quest'esercizio, in
* y(t) = 33 - (9.80665/2)*t^2 = 0
* y(t) = 22 - (9.80665/2)*(t - a)^2 = 0
* y(t) = 11 - (9.80665/2)*(t - b)^2 = 0
cioè nel sistema
* (33 = (4.903325)*t^2) & (22 = (4.903325)*(t - a)^2) & (11 = (4.903325)*(t - b)^2) ≡
≡ (t ~= 2.59425) & ((a - 2.59425)^2 = 22/4.903325) & ((b - 2.59425)^2 = 11/4.903325) ~≡
~≡ (t = 2.59425) & (a ~= 0.476055) & (b ~= 1.09646) ~≡
~≡ (t = 2.594) & (a ~= 0.476) & (b ~= 1.096)
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Genius I
