[Risolto] Chi puo aiutarmi in questo problema gentilmente

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Somma e differenza tra due dimensioni, quindi:

dimensione maggiore $= \dfrac{40+16}{2} = \dfrac{56}{2} = 28~cm$;

dimensione minore $= \dfrac{40-16}{2} = \dfrac{24}{2} = 12~cm$;

terza dimensione $= \dfrac{1680}{28×12} = \dfrac{1680}{336} = 5~cm$.

Il volume V del parallelepipedo rettangolo di spigoli {a <= b <= c} è il loro prodotto
* V = a*b*c
Se {V, b, c} sono noti allora il valore di "a" è il rapporto fra V e l'area S della faccia che ha {b, c} come lati
* a = V/S = V/(b*c)
Nell'esercizio della foto è dato V = 1680 cm^3, ma non {b, c} direttamente; sono date invece la loro somma s = c + b = 40 cm e la loro differenza d = c - b = 16 cm: in casi del genere i valori incogniti sono la semisomma e la semidifferenza dei dati.
Quindi la risoluzione del problema posto nell'esercizio consiste dei seguenti calcoli.
* c = (s + d)/2
* b = (s - d)/2
* b*c = (s^2 - d^2)/4
* a = V/(b*c) = 4*V/(s^2 - d^2) = 4*1680/(40^2 - 16^2) = 5 cm
che è proprio il risultato atteso.