[Risolto] Cerchi

In una circonferenza con raggio lungo 226 cm.

Una corda misura 448 cm.

Determina la lunghezza dei due segmenti in cui la corda divide il diametro a essa perpendicolare.

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Segmento minore $h= r-\frac{1}{2}·\sqrt{4·r^2-C^2} = 226-\frac{1}{2}×\sqrt{4×226^2-448^2} = 196~cm$;

segmento maggiore $h_1= r+(r-h) = 226+(226-196) = 226+30 = 256~cm$.

Oppure:

Distanza della corda dall'origine:

$=\sqrt{r^2-\big(\frac{C}{2}\big)^2} = \sqrt{226^2-\big(\frac{448}{2}\big)^2} = \sqrt{226^2-224^2} = 30~cm$ (teorema di Pitagora);

segmento minore $= 226-30 = 196~cm$;

segmento maggiore $= 226+30 = 256~cm$.

448/2=224   radquad 226^2-224^2=30  226-30=196  226+30=256

In una circonferenza con raggio OA lungo 226 cm, una corda AB misura 448 cm; determina la lunghezza dei due segmenti EC ed ED in cui la corda divide il diametro CD ad essa perpendicolare

AE = BE = AB/2 = 224 cm

OE = √r^2-AE^2 = √226^2-224^2 = 30,0 cm 

EC = r-30 = 226-30 = 196 cm

ED = r+30 = 226+30 = 256 cm 

Nella circonferenza di raggio lungo r ogni corda lunga c e distante d dal centro divide il diametro che le è perpendicolare in due segmenti (a, b) lunghi a = r - d (la freccia del segmento circolare) e b = r + d (quello che contiene il centro). Se tracci il disegno te ne convinci subito.
Poiché il raggio è ipotenusa di un triangolo rettangolo che ha per cateti la semicorda e la distanza dal centro (se tracci il disegno te ne convinci subito) cioè
* r^2 = d^2 + (c/2)^2
si ha
* d = √(r^2 - (c/2)^2)
* a = r - √(r^2 - (c/2)^2)
* b = r + √(r^2 - (c/2)^2)
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Con i dati
* r = 226 cm
* c = 448 cm
si ha
* a = 226 - √(226^2 - (448/2)^2) = 196 cm
* b = 226 + √(226^2 - (448/2)^2) = 256 cm