[Risolto] scomposizione di binomio

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$ab(6a^3b^2-5)(a-2b)$

Aiuto principale
Scrivi su tastiera. Distingui 'binomio' da 'polinomio'. Leggi il Regolamento. Dì che difficoltà trovi.
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Aiuto di algebra
Nel polinomio
* p(a, b) = 6*(a^5)*b^3 - 12*(a^4)*b^4 + 10*a*b^2 - 5*(a^2)*b
ogni monomio ha le lettera (a, b), e solo esse, con esponenti da uno a cinque e coefficienti primi fra loro; perciò la prima scomposizione consiste nel porre 'a*b' in evidenza cioè isolare lo zero nell'origine "a = b = 0"
* p(a, b) = (6*(a^4)*b^2 - 12*(a^3)*b^3 + 10*b - 5*a)*a*b
così resta da scomporre
* q(a, b) = 6*(a^4)*b^2 - 12*(a^3)*b^3 + 10*b - 5*a = (a - 2*b)*(6*(a^3)*b^2 - 5)
da cui
* p(a, b) = (a - 2*b)*(6*(a^3)*b^2 - 5)*a*b
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DETTAGLI
* q(a, b) = 6*(a^4)*b^2 - 12*(a^3)*b^3 + 10*b - 5*a =
= 6*((a^4)*b^2 - 2*(a^3)*b^3) - 5*(a - 2*b) =
= 6*(a^3)*(b^2)*(a - 2*b) - 5*(a - 2*b) =
= (a - 2*b)*(6*(a^3)*b^2 - 5)