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[Risolto] Centro di massa problema

  

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La prua di una barca di 4,0 m e massa $120 kg$ si trova a contatto di un pontile di un molo in una situazione di mare calmo. II proprietario, di massa $65 kg$, che inizialmente si trova a poppa, si mette a camminare in direzione del molo fino a raggiungere la prua. Contemporaneamentela barca, che non è legata, si allontana dal pontile.
situazione iniziale
situazione finale
In relazione al sistema uomo-barca determina:
a) la posizione del centro di massa quando l'uomo si trova a poppa;
b) la velocità del centro di massa quando l'uomo si muove sulla barca;
c) la distanza finale della barca dal pontile.
SUGGERIMENTO b) Dato che il sistema uomo-barca è isolato, vale la conservazione della quantità di moto e, pertanto, essendo il sistema inizialmente fermo...
(a) $2,7 m ;$ b) $0 m / s ;$ c) $1,4 m$ ]

image
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@luciapatti

Ciao. Intanto il disegno allegato:

image

Poi ti rispondo più tardi..

Inserendo i dati del testo, nell'equazione del centro di massa iniziale (vedi figura):

a) la posizione del centro di massa quando l'uomo si trova a poppa è:

Xc=(120·(4/2) + 65·4)/(120 + 65) = 2.703 m

b) la velocità del centro di massa quando l'uomo si muove sulla barca è nulla per il principio della conservazione della quantità di moto e pertanto essendo il sistema inizialmente fermo, il centro do massa non cambia pure nella situazione finale.

c) siccome nella situazione finale è cambiata la distribuzione delle masse, la barca si troverà in una nuova posizione rispetto a quella che aveva in precedenza.

xc=2.703 m

Poniamo x1=x

(65·x + 120·(x + 4/2))/(120 + 65) = 2.703

risolvi ed ottieni: x = 1.406 m

 

@lucianop Grazie mille!



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Centro di massa : problema

image

..Che problema c'è ?? Basta seguire la segnaletica 🤭 ; bando alle facezie 😉 : 

 

posizione del centro di massa con riferimento alla prua e con la persona a poppa 

CdiM = (120*4/2+65*4)/(120+65) = (240+260)/185 = 2,7m

 

Mentre la persona cammina da poppa verso prua , la prua della barca si allontana dal molo mentre il centro di massa si sposta verso prua , per cui, in ottemperanza alla conservazione della quantità di moto iniziale (zero), la velocità del cento di massa vista dal molo è zero

 

spostamento L della prua  dal molo = 65*4/(120+65) = 260/185 = 1,4 m 

 



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