[Risolto] Carica e scarica del condensatore

Q = Qo * e^(- t/RC);

t = 1 s; 

Q = 1/2 * Qo; la carica dimezza;

Q/Qo = 1/2;

1/2 = e^(- 1/RC);

ln(1/2) = - 1/RC;

- 0,693 = - 1/RC;

RC = + 1/0,693  = 1,443;

C = 0,72 F;

R * 0,72 = 1,443;

R = 1,443 / 0,72 = 2,0 Ohm; (resistenza);

RC = 2,0 * 0,72 = 2,78 s (tempo caratteristico tau); 

Energia dissipata E = V^2 / R;

E = 1 J;

V^2 / 2,0 = 1;

V^2 = 1 * 2,0 = 2;

V = radice quadrata(2) = 1,41 Volt (differenza di potenziale ai capi di R);

i = V / R = 1,41 / 2,0 = 0,705 A; intensità di corrente nella resistenza;

RC = 2,0 * 0,72 = 2,78 s (tempo caratteristico tau); 

i = Vo/R * e^(- t/RC);

0,705 = [Vo / 2,0] * e^(- 1 /2,78);

0,705 * 2,0 = Vo * 0,698;

Vo = 1,41 / 0,698  = 2,02 V; (differenza di potenziale iniziale); 

C = Qo / Vo; 

Qo = C * Vo = 0,72 * 2,02 = 1,45 C ; (carica iniziale sul condensatore).

Ciao  @lara02

Ho trovato questo valore.

Q = Qo e^(-t/RC)

Qo e^(-T/RC) = Qo/2

T/RC = ln 2

R = T/(C ln 2) = 2.003 ohm

i = dQ/dt = - Qo e^(-t/RC)/(RC)

R S_[0, RC ln 2 ] Qo^2 e^(-2t/(RC)/(R^2C^2) = L

Qo^2/(R C^2) [e^(-2t/(RC)) * RC/(-2) ]_[0, RC ln 2] = L

Qo^2/(2C) ( 1 - e^(-2 ln 2) )

3/8 Qo^2/C = L

Qo^2 = 8/3 LC

Qo = rad (8/3 * 0.72) C = 1.386 C (risp. C)

L'energia dissipata nel resistore é l'integrale della potenza Ri^2 nell'intervallo trovato.