Carattere serie numeriche

403) diverge. Infatti quando n -> oo il secondo addendo va a 0.

Per i limiti notevoli, ln (1 + y) é approssimabile a y in un intorno di 0.

Dunque il carattere della tua serie é lo stesso di quella

il cui termine generale é (n+1)/(n^2 + n + 3) che ha lo stesso comportamento

di n/n^2 = 1/n  che é la serie armonica ed é divergente.

405) diverge. Infatti il termine generale é 1/[ ln (1 + 1/n)^n ] per la proprietà

dell'esponente.

Quando n->oo, per limite notevole e continuità del logaritmo, il denominatore

tende a ln e = 1 e 1/1 = 1 é diverso da 0.

Per una serie in cui il termine generale non é infinitesimo non si può avere convergenza.