[Risolto] Campo gravitazionale

Questo punto L1 si chiama punto di Lagrange;

r1 = distanza del punto dalla Terra;

r2 = distanza del punto dalla Luna;  il punto è molto vicino alla Luna. 

g Terra = g Luna;

G M / r1^2 = G m / r2^2;

r1 + r2 = d = 384 000 km;

M / r1^2 = m / r2^2;

(r1/r2)^2 = M / m;

(r1/r2)^2 = 5,97 * 10^24 / (7,35 * 10^22);

(r1/r2)^2 = 81,22;

r1/r2 = radicequadrata(81,22) = 9,01;

r1 = 9,01 * r2

r1 + r2 = d;

9,01 r2 + r2 = d;

10,01 r2 = d;

r2 = 384 000 / 10,01 = 38400 km; distanza dalla Luna;

r2 = 384 000 - 38 400 = 345 600 km; (distanza dalla Terra).

Ciao   @vittoriobretto

La distanza media (intesa tra centro e centro) tra la Terra e Luna é pari a 3,84 per 10^5 km. Sapendo che la massa della terra é mt=5,97 per 10^24 kg e la massa della Luna é ml=7,35 per 10^22 kg, in quale punto il campo gravitazionale complessivo generato dai due corpi sarà nullo?

g = Mt*G/dt^2 = Ml*G/dl^2

Mt/dt^2 = Ml/dl^2

81,22/dt^2 = 1/dl^2

dt^2 = 81,22dl^2

dt/dl = √81,22 = 9,01

il rapporto tra le distanze vale la √  del rapporto tra le masse 

dt+dl = 3,84*10^8 m

9,01dl+dl= 3,84*10^8 m

dl = 3,84*10^8/10,01 = 3,836*10^7 m dal centro della Luna (38.360 km) ....detto anche punto di Lagrangia