[Risolto] CAMPO ELETTRICO DI UNA SFERA ISOLANTE

La sfera isolante è tutta carica al suo interno:

densità d = 504 * 10^-6 C/m^3.

Con il teorema di Gauss si dimostra che all'interno il campo cresce con la distanza dal centro, diventa massimo sulla superficie, poi all'esterno diminuisce con il quadrato della distanza dal centro.

E = K Q / r^2;

Q = d * Volume = d * (4/3 * 3,14 * r^3);

se r = R/2 dal centro:

r = R/2 = 2,5 / 2 = 1,25 * 10^-2 m,

La carica Q è solo una parte di quella della  sfera.

Q = d * 4/3 * 3,14 * (R/2)^3

E (interno) = 9 * 10^9 * 504 * 10^-6 * 4/3 * 3,14 * * R^3/8  / (R^2 / 4);

R^3/8 * 4/R^2 = R/2

E interno = 9 * 10^9 * 504 * 10^-6 * 4/3 * 3,14  * R/2;

E interno = 4,54 * 10^6 * 4/3 * 3,14 *  1,25 * 10^-2 = 2,38 * 10^5 N/C = 2,4 * 10^5 N/C;

Se r = 2R;

La carica è tutta quella della sfera intera, come se fosse tutta nel centro.

Q = 4/3 pigreco * (2,5 * 10^-2)^3 * d;

Q totale  = 4/3 * 3,14 * (2,5 * 10^-2)^3  * 504 * 10^-6 = 3,3 * 10^-8 C;

2R = 5 cm = 5 * 10^-2 m;

E esterno = K Q / (2R)^2;

E = 9 * 10^9 * 3,3 * 10^-8 /(5 * 10^-2)^2;

E esterno = 1,19 * 10^5 N/C = 1,2 * 10^5 N/C.

Ciao @marte